Teema 1: Eri esitysmuodot

Tavoitteet

Luvut 0-5: lukumäärät eri tavoin (nopat ja sormet) sekä numeromerkit
1 lisää ja 1 pois
Näkymätön noomi: noomien vertailu ja hajottaminen
Vertailua lukumäärillä ja luvuilla, vertailumerkit =, < ja >

Keskiössä

Syksyn alussa on tärkeää varmistaa, että oppilaat tunnistavat lukumäärät 0-5 ja osaavat yhdistää lukumääriin myös numeromerkit. On hyvä myös kiinnittää huomiota siihen, että oppilaat osaavat liikkua lukualueella eteen- ja taaksepäin yhden välein, ja että oppilas ymmärtää, mitä tarkoittaa kun lisätään 1 tai otetaan 1 pois. Lukumäärien vertailuun on hyvä kiinnittää oppilaiden huomio monipuolisissa tilanteissa myös oppituntien ulkopuolella, esim. jonotustilanteissa. Jakson 1 aikana harjoitellaan myös tehtäväkirjojen ja tabletin käyttöä ja erilaisia toiminnallisia tehtäviä. Alussa on hyvä käyttää aikaa oppituntien rutiineihin ja käytännön asioihin, jotta oppitunneista tulee sujuvia ja oppilaat tietävät, missä ja miten erilaisia matikkavälineitä käytetään ja mitä työskentelytaitoja heiltä vaaditaan toiminnallisissa tehtävissä. Myös matikkakeskustelut kannattaa ottaa säännöllisesti osaksi oppitunteja heti alusta lähtien.

Vinkkejä

Jakson aloitustarina

Jakson aloitustarina...

Matikkatarinoita ja Noomien sadut

Matikkatarinoita-kirjassa Jakson 1 aikana käsitellään sivuja 10-21. Kirjan aukeamat toimivat matikkakeskustelujen pohjana ja lukuja käsitellessä voitte laittaa seinälle kyseisen luvun [taulun](https://www.dragonbox.fi “Lukutaulut”). Noomien sadut löydät sähköisenä DragonBox Koulu -sovelluksesta.

Voit itse päättää, miten käytte noomien satukirjat läpi. Voitte lukea yhden sadun viikossa ja tutustua sen viikon noomiin rauhassa. Tai jos haluat, voit lukea kaikki sadut vaikkapa muutaman viikon aikana, satu päivässä.

Lukujen hajotelmat

Lukujen hajotelmia tarkastellaan heti syksyn alusta lähtien. Samankaltaisina toistuvat toiminnalliset harjoitukset ja sähköiset tehtävät sopivat sekä pienille että suuremmille luvuille ja ne voidaan toistaa aina uusilla lukualueilla. Lukumääriä voidaan hajottaa pienillä esineillä konkreettisesti, noomisauvamatoilla, tehtäväkirjan tehtävien avulla sekä sähköisen sovelluksen kautta. On hyvä myös tarkkailla, kuinka nopeasti oppilaat hahmottavat pieniä lukumääriä. 0-10 lukualueen hajotelmia varten oppilaat voivat tuoda kotoaan 10 pientä asiaa uudelleen suljettavassa pussissa. Sopivia hajotettavia esineitä ovat esimerkiksi kuivatut pavut, makaronit, pienet helmet tai napit ja pienet kivet.

Vertailumerkit <, > ja =

Vertailumerkkejä voi harjoitella syksyn alusta lähtien monilla eri tavoilla. Vertailumerkkejä tutkitaan aluksi matikkalaboratorion avulla. Konkreettisten välineiden kanssa toimiessa niiden havainnollistamiseen voi käyttää esimerkiksi kahta askartelutikkua ja toiminnallisissa hetkissä vertailumerkkinä voi käyttää omia käsiä, jotka avautuvat kohti suurempaa lukumäärää.

Lukumäärien vertailussa on hyvä myös pohtia, miten erilaisia joukkoja kannattaisi vertailla. Vaikka syksyn alussa pysyttelemmekin lukualueella 0-5, mikään ei estä tutkimasta suurempia lukumääriä. Vertailussa ei aina ole tarpeen laskea yksitellen joukkojen lukumääriä, vaan toimiva vertailustrategia on esimerkiksi parijonoksi asettaminen. Tällöin oppilaat näkevät silmäyksellä, kumpi jono on pidempi, eli kumpi lukumääristä on suurempi.

Näkymätön noomi

Näkymätön noomi ohjaa oppilasta kuvittelemaan lukumääriä visuaalisesti. Se on yksinkertaisesti läpinäkyvä tai näkymätön noomi, joka on sekä kirjan että sovelluksen tehtävissä piirretty katkoviivoilla. Matemaattisesti näkymätön noomi edustaa yhtälön tuntematonta osaa. Näkymättömän noomin avulla voidaan havainnollistaa sekä yhteenlaskua että vähennyslaskua. Se on erityisen toimiva työkalu, kun halutaan vertailla kahta noomia.

Vaihdannaisuus

Yhteenlaskussa pätee vaihdannaisuus. Se tarkoittaa, että yhteenlaskettavien laskujärjestystä voi muuttaa ilman, että tulos muuttuu. Tämä tarkoittaa, että 5 + 2 = 2 + 5. Jos oppilas siis tietää, että 5 + 2 = 7, hän tietää samalla, että 2 + 5 = 7. Yhteenlaskussa on hyvä tehdä alkuvaiheessa paljon havaintoja siitä, että lopputulos ei muutu vaikka noomien paikkaa vaihtelee tai lasku luetaan matematiikan kielellä eri suunnista. On kuitenkin tärkeää huomata, että vaikka lopputulos on sama, on eri asia seisooko vitonen kakkosen päällä, vai kakkonen vitosen päällä. Kertolasku on myös vaihdannainen laskutoimitus, mutta kuten yhteenlaskussa, oppilaan on hyvä ymmärtää laskutilanne, vaikka käyttäisi vaihdannaisuutta laskustrategiana.

Oppilaiden kanssa on hyvä tehdä myös havainto, että vähennyslaskussa vaihdannaisuus ei päde.

Numeromerkit

Numeromerkkien harjoitteluun voi käyttää DragonBox Koulu-sovellusta, numeromerkkejä voi harjoitella myös sormella kaverin selkään, märällä siveltimellä taululle tai sormella hiekkalaatikkoon. Olemme laittaneet ylös muutamia hauskoja tapoja harjoitella numeromerkkejä [pistetyöskentelyn](https://www.dragonbox.fi “Pistetyöskentely”) avulla. Numeron piirtämissuunta kannattaa kuitenkin harjoitella huolella - joillakin oppilailla numerot voivat kääntyä peilikuviksi vielä pitkään. Sovelluksessa numeromerkkejä voi harjoitella tarvittaessa vaikka kuinka paljon. Kynäpaperi-lisäharjoituksia kaipaaville olemme tehneet vielä tulostettavan [numeroharjoitteluvihkosen](https://www.dragonbox.fi “Monisteet”).

Arviointi

Me uskomme, että positiiviset kokemukset itsestä aloittelevana matemaatikkona kantavat kauas. Siksi uskomme kannustavaan ja positiiviseen palautteeseen osana jokaista oppituntia. Opettajan on kuitenkin oltava myös selvillä oppilaan etenemisestä ja havainnoida oppilaan työskentelyä ja suoriutumista tehtävistä.

Jokainen jakso päättyy tehtäväkirjan arviointi-sivuun, jonka voi teettää osana oppituntia. Sitä ei välttämättä tarvitse pitää testinä ja sen tarkoitus on kannustaa oppilasta ja auttaa oppilasta huomaamaan omien taitojensa karttumista. Oppilas voi sivun tehtävien jälkeen värittää 1-4 tähteä yläreunasta sen mukaan, miten mielestään selviytyi. Opettaja voi seurata oppilaan etenemistä DragonBox Koulu -sovelluksen seurantatyökalun avulla. Välineillä ja toiminnallisten tehtävien parissa työskennellessä opettajan on hyvä havainnoida, miten oppilaat suoriutuvat tehtävistä.

Jos oppilas jää jälkeen muista, voi olla syytä miettiä syitä tähän. Onko koti mukana oppilaan tukemisessa? Onko oppilas saanut säännöllistä harjoitusta? Onko jokin osa-alue, missä harjoittelua tarvitaan lisää? Onko syytä tarjota oppilaalle tukiopetusta? Tukiopetusta voi kutsua esimerkiksi “matikkakerho”-nimellä ja tähdentää myös vanhemmille, että on tärkeää säilyttää lapsen luottamus itseensä, etenkin jos matematiikka on vaikeaa ja hankalaa.